小波多分辨分析方法在波动方程正演模拟中的应用

摘要

:初步探讨小波多分辨分析理论在地震波动方程正演模拟中的应用 ,给出一种基于地震波场局部变化性质而自适应调整空间网格点的波动方程数值算法 .目前求解波动方程所用的有限差分法、有限元法以及伪谱法都不能根据波场的局部变化性质而动态选择空间网格点的大小 .小波基函数在空间域和频率域中都具有局部性特征 ,它的性质优于有限差分法、有限元法和伪谱法中所用的基函数 .通过阀值运算 ,地震波场的多分辨表示变得非常稀疏 ,同时地下介质中的主要信息又不会受到损害 .本文将声波方程的矩阵表示形式在小波多分辨分析的框架下进行了展开 .通过对算子矩阵和地震波场矩阵进行多分辨分解和压缩 ,得到了小波域中地震波场正演模拟算法 .