集中载荷作用下弹性平面刚性夹杂的形状优化

摘要

当夹杂的弹性模量比基体的弹性模量大得多时,可将其看成刚性夹杂。对于这类硬夹杂与软基体的复合材料,采用复变函数方法中的保角映射技术和推广的 Schwarz 延拓原理,并结合对复应力函数的奇性主部分析,导出了焊接任意形状刚性夹杂的全场基本奇异解,求解了集中力与集中力偶作用下弹性平面刚性夹杂的形状优化问题,描绘出了夹杂界面应力最大值、界面主应力最大值随夹杂形状的变化规律,精确地定位出了界面应力最大值、界面主应力最大值的作用位置。通过对这些不同形状夹杂的界面主应力最大值的比较,确定了夹杂的最优形状。