粗格子校正预条件共轭梯度法

摘要

预条件共轭梯度法是求解大型线性方程组的一类非常有效的方法,文[5]和[8]从不同的出发点导出了求解对称正定线性方程组的相同的预条件共轭梯度法(他们分别称之为投影预条件共轭梯度法和收缩残量共轭梯度法)。 本文从多格子方法的观点出发导出这类预条件共轭梯度法,并推广到求解对称正半定奇异线性组。最后详细讨论构成粗格子预条件算子的限制矩阵的取法,并估计相应的条件数。