双调和方程广义差分法的变分原理和数值分析

摘要

广义差分法是一种基于变分原理的差分格式,已成功地应用于各种二阶偏微分方程。对于高阶方程,则还仅有使方程降阶的混合广义差分法。广义差分法的一个基本思想,是把检验函数空间取得尽可能灵活简单(通常用分片常数函数类或分片线性函数类),以便减少工作量,而又保持试探函数空间的逼近阶。