双变量中任意与存在混搭不等式问题的辨析与求解

摘要

恒成立问题与能成立问题一直倍受命题人的青睐,也一直是学生学习的疑点、教师教学的难点、历年高考的亮点.其实,数学中恒成立问题就是任意性问题;能成立问题就是存在性问题,在方程或不等式中就是有解问题.任意性与存在性问题虽然年年考,但却悄然之中发生着些改变.改变的轨迹是从单变量往双变量甚至是多变量发展,从单一任意性或单一存在性往任意存在混搭上发展,不管怎样发展,它们的基础还是单变量的任意与存在性问题.