对数学的反思

摘要

数学的深刻变化应该引起我们的反思了,本文从几个方面对数学提出了一些不同的看法。数学再也不从属于自然科学了,而成了一门与自然科学并列的大部类科学,自由创造在数学创造中取得了重要的地位,作者认为数学自由创造中最简单、最深刻、最和谐的理论就是科学创造的基础;今天的数学结构再也不是算术、代数、几何、分析孤立的几大块,而是由代数结构、序结构和拓扑结构构成的一个整体。数学真理性在传统意义上的确丧失了,但数学却因此而获得了无穷无尽的新的含义,数学的用途更广泛了。数学并不是一系列技巧,而是人类文明中的主要文化力量,数学在提供审美价值以及对其他文化的影响方面,可与人类的任何创造媲美,同时数学还是人类理性精神的最高代表,对此我们应有正确的认识。