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由扇形制成多个圆锥的体积之和——Jensen不等式的一个几何应用

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取一个圆,剪出两个扇形,再围成两个圆锥.如何剪能使两个圆锥的体积之和最大?文[1]提出并解决了这个问题,其解答涉及一个三次方程的求解.文[1]的末尾还提出了这样一个问题:对一般的扇形,如何分成两个或多个扇形,使围成的两个或多个圆锥的体积之和最大?本文使用Jensen不等式部分地解决这个问题.

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来源
《中学数学研究（华南师范大学）：上半月》|2021年第5期|21-22|共2页
作者
钟文体;
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作者单位

深圳市龙华区教育科学研究院附属外国语学校,518109;

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原文格式 PDF
正文语种 chi
中图分类中等教育;
关键词
Jensen不等式; 圆锥的体积; 三次方程; 几何应用; 扇形;
入库时间 2022-08-20 17:13:28

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1. 詹森（Jensen）不等式在求几何最值与证明几何不等式中的应用 [J] . 余盛利 ,程舰 ,远航 . 湖北师范学院学报（自然科学版） . 2015,第001期
2. Jensen不等式在导出和证明几何不等式中的应用 [J] . 张芝兰 ,李鸿祥 . 苏州科技学院学报：社会科学版 . 1996,第004期
3. Jensen不等式在导出和证明几何不等式中的应用 [J] . 张芝兰1 ,李鸿祥2 . 苏州科技学院学报：自然科学版 . 1996,第004期
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