非均匀介质区域二维场的边界元法

摘要

电磁场边值问题往往是由一个偏微分方程和基本边界条件,自然边界条件构成的,在一些简单情况下,可用解析方法求解,但对于大多数问题,则需应用数值方法求解。本文采用边界元法对含有多种介质区域的二维静态场分布进行了研究。边界元法相对于区域性解法(如有限元法)具有结果精确、计算量小、处理问题灵活等特点。本文求解问题的过程为:将整个区域分成许多小区域,在每个小区域内介质是均匀的:对每个小区域取边界,进行元素分割,建立代数方程组;考虑到内部相邻两区域共同边界上的边界条件,把关于小区域的方程组联立起来构成系统的方程组并求解。文中在进行边界剖分时采用了二次元素,解的精度很高。