块剑形矩阵的计算方法

摘要

A是方阵,A_i是任意矩阵,A_i有较小奇异值。 M.D.Gunzburger和R.A.Nicolaides使用Gauss消去法,需要求出A_i的广义逆。本文采用G.W.Stewart中给出的收缩方法(Deflation Techniques)把A_i中小的奇异值分离出来,这样就避免了求A_i的广义逆。而且,方法具有很好的并行性的优点。本文共分五节。在第二节中求A_i的小的奇异值及奇异向量;在笫三节中讨论方程A_ix_i=P_φ_i,b_i的求解;