地质特征轨迹的出露概率研究

摘要

将地质特征的发展轨迹视为 Brown 运动。基于 Brown 运动理论,在裂隙穿越矩形区域概率公式的基础上,推导了单条裂隙轨迹和多条裂隙轨迹穿越任意区域的概率公式,并用算例进行了演算,从结果可知,如果通过一些实际工程的考察,确定出合理的轨迹运动参数,则用 Brown 运动有可能较好地模拟岩体裂隙(或其它地质特征轨迹)的运动规律。利用得到的概率公式,研究了矩形区域(边长为 a,b)内裂隙的穿越概率与归一化距离 b/a 之间的关系。结果表明,如果地质特征轨迹符合Brown 运动,则在 0≤b/a≤1 范围内,穿越概率随 b/a 的增加急剧降低;当 b/a>1 时,随着 b/a 的增加,概率减小比较缓慢。