板材轧制过程中快速有限元在线算法

摘要

有限元法(Finite element method,FEM)在轧制过程力能参数、变形参数、温度参数以及组织演变等模拟与预测中发挥了重要作用,但由于有限元求解问题时所需的计算时间较长而无法实现轧制过程参数的在线计算。快速有限元(Fast finite element,FFE)方法具有计算精度高和计算速度快等优点。基于刚塑性有限元(Rigid plasticity finite element method,RPFEM)方法开发了板材轧制过程FFE程序。讨论了单元数目对计算时间和计算精度的影响规律,研究加快计算收敛速度和减少搜索时间的在线算法,包括采用阻尼Newton-Brunt法相结合减少一维搜索时间;采用改进循环中点求积Newton法为Newton-Raphson迭代法寻求比较好的初始值;采用信赖域Newton混合迭代法以及改进的Cholesky分解使Hessian矩阵强迫正定以加快收敛速度;研究计算机操作系统、软硬件条件对计算时间的影响。开发的FFE在线设定模块在某热轧带钢厂取得良好的应用效果。