非正态变量可靠性分析的鞍点线抽样方法

摘要

结合鞍点概率分布估计和传统线抽样方法的优点,提出了非正态变量可靠性分析的鞍点线抽样方法.传统的线抽样方法对非正态变量可靠性问题进行分析时需将非正态变量等价转换为标准正态变量,这种非线性转换将增加响应功能函数的非线性程度,进而加大了转换后响应函数失效概率估计的难度.所提鞍点线抽样方法则无需将非正态变量转化为标准正态变量,它利用鞍点概率分布估计方法可以直接估计非正态变量空间中线性响应函数概率分布的特点,并利用线抽样方法可以将非线性功能函数的失效概率转化为一系列线性功能函数失效概率平均值进行估计的优点,实现了非正态变量空间非线性功能函数失效概率的高精度估计.鞍点线抽样方法使用前需将变量进行标准化变换,这种变换是线性的,通过对变量的标准化变换可以消除变量的量纲,从而使得标准化变量空间概率分布更具规律性.理论推导可以证明:鞍点线抽样方法在基本变量服从正态分布时将退化为传统的线抽样方法.算例验证结果表明:针对非线性功能函数的可靠性问题,鞍点线抽样方法比传统的直接鞍点估计具有更高的精度,比直接Monte Carlo模拟有更高的效率.