广义线图与{C41,K1,31,K1,4}-free图的符号差

摘要

图的邻接矩阵的正,负特征值个数分别被称为图的正,负惯性指数.图G的正惯性指数与负惯性指数之差被称为图G的符号差,记作s(G). 2013年马海成等人提出符号差猜想:对于任意简单图G,都有-c3(G)≤s(G)≤c5(G),其中ci(G)(i∈{3, 5})分别表示G中长为模4余3和模4余1的圈的个数.此文证明了广义线图和不含C41, K1,31,K1,4之一作为诱导子图的图满足此猜想.