离散Markov跳变系统的滚动时域H_∞跟踪控制

摘要

针对离散Markov跳变系统,研究滚动时域H∞跟踪控制问题。为便于工程应用,假定系统当前时刻的状态和模态总是可测的,而系统未来时刻的模态是不可知的。利用庞特里亚金极小值原理,构造哈密尔顿函数,求解min-max优化问题,得到当前采样时刻的最优控制作用以及最严峻的外界扰动。控制器的求解可等效为在一组线性矩阵不等式约束条件下,迭代方程的可解性问题。控制律采用滚动时域结构,每次仅施加当前采样时刻计算得到的控制作用,在下一采样时刻将重新计算控制作用。该控制律保证系统在给定H∞扰动抑制水平的情形下,获得最优线性二次型性能指标以及良好的输出跟踪性能。最后仿真示例验证了该方法的可行性和有效性。