分形外推插值算法在电力负荷预测中的应用

摘要

针对传统分形插值难以进行外推的问题,利用分形的自相似性与标度不变性将内区间的分形特性进行延拓,并由此构造了具有外推功能的分形插值算法。该算法利用内区间的迭代函数系和吸引子由特定的初始点出发进行直接搜索,并通过使迭代特定次数后获得的点集与吸引子的均方偏差不断减小的过程来逐步调整初始点的纵坐标值,而均方偏差达到最小化时的纵坐标值即可作为需要外推点的函数值。然后利用电力负荷数据的不同分形特性,将分形外推插值算法应用于电力日负荷、日峰值负荷及年用电量预测中。算例结果表明,分形外推插值算法具有较高的预测精度、较高的计算效率和良好的收敛特性。