平方非线性对屈曲薄板振动性能影响的研究

摘要

分析研究参数激励简支矩形薄板非线性振动中的超谐振动。依据Karman方程的动态比拟 ,运用Galerkin法将控制薄板振动的偏微分方程转化为参数激励Duffing型方程。针对该方程进行的变换表明 ,屈曲薄板振动系统为带有平方和立方非线性的参数激励非线性动力系统。应用摄动分析方法研究系统中平方非线性因素对系统的调节机理以及平方非线性导致的 2倍超谐振动。分析结果表明 ,由于平方非线性对系统的调节作用 ,在一定的参数域响应中自由振动项的幅值不会因阻尼的存在而衰减 ,自由振动以激励频率 2倍的频率参与系统的响应。基于理论分析的试验研究证明 ,所讨论的参数激励屈曲薄板振动系统在一定的参数条件下将出现 2倍超谐振动。由