因式分解的11种变换策略

摘要

一、符号变换。例1分解因式:z^(2)(x-y)-4(x-y)-3z(y-x).解析:以(x-y)为标准,将(y-x)变换为-(x-y).原式=z^(2)(x-y)-4(x-y)+3z(x-y)=(x-y)(z^(2)+3z-4)=(x-y)(z-1)(z+4).二、指数变换.例2分解因式:2x^(n+2)+4x^(n)-6x^(n-2)。解析:以指数低的x^(n-2)为标准,将xn变换为x^(n-2)·x2,x^(n+2)变换为:x^(n-2)·x^(4).