关于丢番图方程x^(4)-q^(4)=py^(5)

摘要

设p,q均为奇素数,且p≡3(mod 4).利用同余理论和代数数论的有关结论证明了:丢番图方程x^(4)-q^(4)=py^(5)(gcd(x,y)=1)有正整数解的必要条件是q=20m^(2)(m-1)^(2)-1,m≡0,1(mod4 ),m≥3,并且x满足q