添加辅助线 巧用外角性质

摘要

三角形的外角有一个重要性质:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和.在应用这个性质时,常常需要添加辅助线,构造三角形外角的基本模型,从而解决问题.例1(2020·湖南·常德改编)如图1,已知AB∥DE,求证:∠BCE=∠B+∠E.分析:根据图1的特征,可将∠BCE看作以∠E为一个内角的三角形的外角,因此延长BC交DE于点F,由AB∥DE,可知∠B=∠CFE,再由上述三角形的外角性质即可得到结论.