哪种方法好,赛场见分晓

摘要

我们来看这样一道经典题目:已知0<θ<π,且sinθ+cosθ=1,求tanθ的值.同学们畅所欲言,提出三种解题方法.法一:将条件与平方关系联立,消元求解sinθ和cosθ;法二:将条件平方求得sinθcosθ,构造弦的齐次分式,转化为正切;法三:借助平方关系先后求出sinθcosθ和sinθ-cosθ,再将sinθ+cosθ与sinθ-cosθ联立求解sinθ和cosθ.