线性六边形链图的半全控制数

摘要

目的:研究线性六边形链图Hm的半全控制数γt2(Hm),其中Hm表示由m个六边形组成的线性链图.方法:首先给出γt2(Hm)和γt2(Hm+3)的一个关系式,通过归纳法得到 γt2(Hm)的一个下界;再通过构造法给出线性六边形链图Hm的一个半全控制集,得到γt2(Hm)的一个上界;最后比较所得的上界和下界值,得到线性六边形链图的半全控制数.结果:确定了线性六边形链图Hm的半全控制数并且给出一个基数最小的半全控制集.结论:对于由m个六边形组成的线性六边形链图Hm,其半全控制数为 γt2(Hm)|=(4m+1)/3|+1.