斜入射出平面自由波场勒让德谱元时域模拟方法

摘要

远场地震作用下的复杂场地(复杂场地-城市建筑群耦合)地震响应时域分析需在计算截断边界给定自由平面波场输入。为规避边界节点时程存储带来的内存浪费和频繁读写导致并行计算效率低下等问题,有必要构建与地震响应时域分析相匹配的自由平面波场时域模拟方案。面向基于勒让德谱元的复杂场地时域分析方法,以出平面波动为例,构建斜入射自由平面波场时域模拟方案。首先,给出平面波输入下自由波场计算问题的构建,基于勒让德谱元和显式积分格式建立了时空解耦离散方案,并利用解析算例验证了离散方案的精度与稳定性。其次,将该方案应用于四川、加州层状地下介质构造,对比了两个区域内地震波地壳放大效应的差异。结果表明:二者放大效应在中低频段存在系统性差异,在高频段趋于一致,定性解释了基于全球第二代地震动衰减关系预测汶川地震主震记录中长周期反应谱存在显著偏差的原因。最后,以地震动地形效应分析为例,阐述该方案与勒让德谱元、透射边界条件结合在近场外源波动问题模拟中的应用。