Legendre Spectral Element Method for Incompressible Unsteady Viscous Free-Surface Flows

摘要

带自由液面的流体流动问题在工程和自然界中大量存在。此类问题的控制方程为粘性不可压Navier-Stokes方程，其难点在于如何准确的跟踪模拟自由液面随时间的变化过程。过去人们采用多种数值方法研究带自由液面的流体问题，主要有差分法，有限元法和边界元法等。本文采用Legendre谱元法进行数值模拟。在固定区域谱元法的基础上作了如下的扩展：用全粘性压力张量格式使得牵引边界条件（自由液面）能很自然的应用；用ALE方法来精确的跟踪自由液面的位置；用半隐式时间离散格式和改进的Uzawa算法一定程度上分离自由液面的演变和区域内部的演变；用Stokes算子代替传统应用中的弹性算子来控制网格运动。 本文主要研...