余弦变换和Fourier变换在位场数据处理与转换中的对比研究

摘要

余弦变换是一种实数域变换方法,Fourier变换是一种复数域变换方法.而位场数据是实数,因此对于余弦变换来讲可以直接使用;但对Fourier变换需要将实数转化为复数才可以使用,这样就降低了效率.本文通过整理余弦变换和Fourier变换的定义、性质、快速算法的计算量以及在位场数据处理和转换上的频率响应,对余弦变换和Fourier变换进行对比研究.通过对比表明,余弦变换的性质、频率响应均比Fourier变换复杂;余弦变换快速算法的计算量比复数域Fourier变换的计算量少一倍,但与实数域Fourier变换的计算量相当.理论模型测试和实际资料处理结果表明,余弦变换和Fourier变换在位场数据处理和转换方面的计算精度相当,且计算量也基本相同.因此,Fourier变换用于位场数据处理和转换时比余弦变换更具有优势.