非均匀介质中流动和传热问题的有限分析法

摘要

数值求解非均匀介质中的输运问题广泛应用于科学计算和工程领域.介质的强非均匀性给相关问题的准确求解带来极大的困难.近年来,本课题组将有限分析法拓展到该领域,建立了非均匀介质中输运问题的有限分析法.该算法基于网格奇点邻域内类拉普拉斯方程局部解析解构建,算法具有很高的精度,且不依赖于介质的非均匀性强度.不管相邻网格传导率差异如何,仅需对原始网格进行很少地细分就可以获得非常准确的计算结果,因此与其他传统数值算法相比,可以大幅提高计算精度和效率.该算法可广泛应用于求解非均匀多孔介质中的渗流、复合材料中的热传导及电场分布等问题.