发现一种动物形三元数集

摘要

用三元数方法研究三维分形结构,先定义一种三元数及其运算规则,然后参照Mandelbrot集取集方式定义一种三元数集。用计算机软件以尽可能高的精度对该无穷数集采样取集,按三维点集生成几何外观视图。对整体和重点部位多角度视图的观察分析发现,该数集是一种动物形分形体。三维外观酷似动物,有合乎常理的头、尾、背、腹、鳍和四肢;面部五官具体,一双小眼睛也有眼球、眼窝、眼帘构造;身旁带有与自身相似的子体,子体身旁又带有下一代子体,这种代代相传的相似与几何相似不同,倒与生物遗传相似可比且相仿。数集细微结构多样无尽,局部更高采样密度的点集成像会看到更精细的结构。其复杂形态却是由简单规则生成的,复数分形这一令人费解的特点进而又有三维表现。数集形体存在于欧氏空间原点附近线尺度约为2.3的范围内,其自然特性和细节由文中所附的整体、头部、子体、眼部等多视角图像反映。