静电驱动阶梯型微悬臂梁吸合电压分析

摘要

针对静电驱动微机电系统(Micro-electro-mechanical system,MEMS)器件中常见的阶梯型微悬臂梁结构,提出一种吸合电压的计算方法。基于欧拉梁理论和修正的偶应力理论,运用能量法推导出吸合电压理论模型。采用试函数与待定系数的积来表示微悬臂梁位移,利用泰勒展开来简化求解过程。通过与有限元结果对比来验证模型的正确有效性,讨论试函数的选取以及泰勒展开阶数的确定,并与传统质量弹簧模型方法进行对比,最后研究其吸合特性。结果表明,泰勒展开阶数取8时截断误差可以忽略,试函数选择阶梯型微悬臂梁位移函数,理论模型预测误差小于5%,预测结果明显优于传统方法。吸合电压随宽度比增加而单调递增,随长度比增加出现先减小后增加的变化现象,可为低驱动电压MEMS器件设计提供参考。该理论模型中考虑了边缘场效应、尺度效应的影响,可应用于微纳米尺度的微悬臂梁的吸合电压预测。