条件布朗运动在角域上的生命时

摘要

对有界域上的条件布朗运动的研究已很完善,限于研究方法上的重大差别,对无界域上条件布朗运动的研究却很小.本文研究了条件布朗运动在角域A_m^d={(x^1,……,x^d)∈R^d,x^i>0,1≤i≤m≤d}(d≥2)上的生命时的可积性.(B_t,P_x)为R^d上的标准布朗运动,B_t=(B_t^1,……,B_t^d),τ=inf(t>0,B_t(?)A_m^d),τ_i=inf{t>0,B_t^i≤0},∏_m^i={y∈(?)A_m^d,y^i=0},i=1,2……,m.作者记P_A_m^d(t,x,y)为A_m^d上的终止布朗运动的转移函数。