指数有界C-半群的生成元和Hille-Yosida空间

摘要

(X,‖ ‖)是Banach空间,C是X中的单射有界线性算子。X上的强连续有界线性算子族{S(t);t≥0}称为指数有界C-半群(以下简称C-半群),如果S(0)=C,S(t)S(s)=S(t+s)C,(?)t,s≥0,以及‖S(t)‖≤Me^(at),(?)t≥0。C-半群{S(t);t≥0}的生成元A定义如下: