含周期性索-杆胞元的二维网格结构拟膜分析

摘要

利用拟膜法分析含周期性索-杆胞元的二维网格结构的面内有效弹性性能。拟膜法是将具有周期性微结构的平面网格结构在力学性能上比拟成均匀的连续体。根据两者在面内力学行为上的等效性,网格结构的拟膜的弹性本构参数可由网格结构中单胞的材料和几何参数解析表示。分析表明索-杆胞元存在拉压性能差异现象。这导致拟膜表现出双模量特点,即材料沿某一方向的拉伸弹性模量与压缩模量不同。采用悬臂梁算例考察这些参数的正确性:利用网格结构和其拟膜分别构造同尺寸和工况的两个悬臂梁;利用有限元方法分析两个梁;比较得出两个梁的中性层位置与解析解均吻合,且两个梁中性层挠度之间的相对误差极小。