基于共形几何代数的一种9杆巴氏桁架位移分析

摘要

基于共形几何代数,提出了一种9杆巴氏桁架位移分析的新几何建模和计算方法。在共形几何代数框架下,根据点、球、面、点对等基本几何元素的表示方法以及三角形面积的有向性,通过几何体的相交、分离和对偶运算,建立2个位移约束方程式;然后,通过一步结式消元得到该问题的一元54次方程,无增根无漏根。所提方法的优势在于2个位移约束方程的推导脱离了坐标系,且约束方程数的减少简化了方程组的消元过程。数值实例表明了所提方法的正确性,为其他9杆巴氏桁架的位移分析求解理论提供了一种新思路。