CUSUM中位数控制图设计

摘要

针对生产过程中质量特性数据存在个别异常以及离群值的情形，采用中位数统计量（X）代替传统均值（X）统计量，提出一种累积和（Cumulative Sum，CUSUM）X控制图来监控过程均值的偏移。采用马尔科夫链方法，首先构建CUSuMx控制图的状态转移矩阵，推导各状态的转移概率，进一步可推导出CUSUMX控制图的链长分布特性。通过最优化过程处于失控状态下的CUSUMX控制图的平均运行链长（Average Run Length，ARL）指标，获得控制图的最优决策变量和性能指标。仿真结果表明，CUSUMX控制图优于传统的休哈特（Shewhart）X以及指数加权滑动平均（Exponentially Weighted Moving Average，EWMA）X控制图，尤其针对较小的均值偏移，其性能优势更加明显。