On Tame Kernels and Ideal Class Groups

摘要

在平淡的内核和数字域的理想的类组之间有一个靠近的连接，是众所周知的。然而，后者是在数字理论的一个很困难的题目。在这篇论文，我们证明直接与μ_ p^n 的硬币变体的p^n等级连接周期的立方的地 F 的平淡的核的p^n等级的一些结果 X Cl (O_( E ， T ))在 Galois 组的行动下面，在 E = F (ζ_ p^n )和 T 是由无限的素数组成的 E 的素数和划分 p 的有限素数的有限集合的地方。特别地，如果 F 是，有仅仅的周期的立方的域分支素数和 p = 3 ， n = 2 ，我们使用平淡的内核的结果证明 E 的理想的类组的一些结果， E 和 F 的最大的真实子字段(ζ_ 3 )。