关于本原矩阵严格Hall指数的一个猜想

摘要

设Bn是所有n阶布尔矩阵的集合,对A=(aij),B=(bij)∈Bn,若aij≤bij,i,j=1,2,…,n,则记A≤B。如果存在正整数k,使Ak=Jn（全1方阵）,那么A∈Bn称为本原矩阵。这样最小的k称为A的本原指数,记作γ（A）。Bn中所有本原矩阵的集合记为Pn。如果存在置换矩阵Q,使Q≤A。