行星滚柱丝杠副主曲率计算与接触特性分析

摘要

根据丝杠、滚柱和螺母螺旋滚道曲面特点,建立了通用化的法截面内零件的轮廓方程和滚道螺旋曲面方程。通过将滚道截面的原点定义在对应零件的中心轴上,避免了现有模型中将滚道截面原点定义在螺纹牙轮廓中心而带来的繁琐坐标变换问题。其次,利用微分几何原理推导了丝杠-滚柱接触侧和螺母-滚柱接触侧在相应接触位置的主曲率,与传统的基于等效球法计算行星滚柱丝杠副主曲率进行了对比。利用赫兹接触理论求解了滚柱与滚道间的主曲率差、接触椭圆面积及最大接触应力,并讨论了行星滚柱丝杠副结构参数对接触特性的影响规律。结果表明:丝杠和螺母滚道在某一主平面内的主曲率不是零,使用等效球模型计算主曲率会带来较大误差;增大螺纹螺距使得滚柱两接触侧的主曲率差变大,但几乎不影响接触椭圆的面积和滚柱螺纹曲面两接触侧的最大接触应力;增大法向牙侧角会使两接触侧的主曲率差和接触面积同时减小,但过大的法向牙侧角会导致接触应力和摩擦力增大。