实心圆板的非对称弯曲

摘要

关于弹性薄板的弯曲问题,只有少数弹性薄板的挠曲得到了简单形式精确解.对于载荷非对称的情况,目前的求解方法比较复杂,计算量大.针对3种不同边界条件下的圆板弯曲问题,根据双调和方程边值问题的边界积分公式和自然边界积分方程,求得了相应边界条件下非对称载荷圆板的弯曲解.固支边的解可直接由双调和方程的Green函数给出,对其它较复杂的情况可利用傅立叶级数及广义函数的几个卷积求得,其解式收敛速度快、计算精度高,计算过程相对简单.