基于Nataf变换的点估计法

摘要

结构概率分析的目标是评定诸如材料属性、几何参数和外载荷等输入随机变量对结构响应的影响.在实践中,点估计法是进行结构概率分析的一种简洁途径.提出了一种新的高效点估计法用于结构响应函数前四阶统计矩的估计,该方法采用Nataf变换代替了传统点估计法中的Rosenblatt变换.这样做是因为受工程问题本身的特点和统计数据不足的限制,很难获得输入随机变量的联合概率密度函数,而Rosenblatt变换又要求联合概率密度函数已知.通常可以给出每个随机变量的边缘概率密度函数和相关系数矩阵,恰好符合Nataf变换的使用条件,所以本方法更适合工程应用.通过对比分析表明:(1)当所有输入随机变量相互独立时,所提方法与传统点估计法等效;(2)当边缘概率密度函数和相关系数阵已知时,传统点估计法不能给出估计值,所提方法可以给出合理的估计值.最后,给出了一个简单算例,详细解释了所提方法的使用过程.