元的阶给定的有限群

摘要

“元的阶”是群论中最基本的一个概念。从著名的Burnside问题可以看出:“元的阶”在群的结构中起着重要的作用。一些著名的群论专家如Neumann,Higman以及Suzuki等都曾研究过元的阶为特殊给定集的群,1981年在我们的硕士学位论文中,讨论了元的阶除单位元外均为素数的有限群。并由此得出可仅用元的阶刻划A_5的有趣结果。鉴于上述结果是用中文发表,又未被美国《数学评论》摘录,1989年《美国数学会会刊》发表了与我们的工作内容相同的论文。