类康托序列的k-Abelian复杂度

摘要

本文研究类康托序列c的k-abelian复杂度问题,其中序列c为代换σ:1→10^(l)1,0→0^(l+2)的以1开始的不动点.对任意的k=l,…,l,我们证明若u,v是c的两个因子且它们的长为k的前后缀分别相同,则u,v是(k+1)-abelian等价当且仅当u,v是k-abelian等价的.进一步,我们证明类康托序列c的abelian复杂度和2-abelian复杂度均为(l+2)-正则的.