NURBS曲面逆节点插入法

摘要

针对工程中对控制点的特殊需求,提出了一种非均匀有理B样条曲面逆节点插入方法。从分析NURBS控制多边形的边及其相关联的节点出发,通过齐次坐标投影确定必须插入节点所在区间,利用插入控制点对控制多边形的边分割与需插入节点对参数区间的分割等比例映射,获得过任意点并与控制多边形对边相交的等参线,得到对应插入节点,再从插入节点出发反方向确定所有需要插入的控制点,协同实现某特殊需求控制点插入的任务。数值算例验证了文中方法对于NURBS曲面插入控制点的有效性,且具有明显的几何和物理意义。