一类含绝对值函数的单调区间和最小值

摘要

关于含绝对值函数f（x）=∑ni=1｜aix-bi｜（ai∈Q且ai≠0,bi∈R）的单调性和最小值问题,通常是采用分类讨论去掉绝对值符号,转化为分段函数,借助图象进行求解,但过程复杂.笔者在多年的高中数学教学实践中,通过对该类函数的单调性和最小值的深入探究,掌握了一种简捷的求解方法,避免烦琐的运算和麻烦的作图,本文以定理的形式给出它的一般结论,并说明其应用.