基于Nurbs曲面引入Kriging近似模型对壳体结构进行拓扑优化

摘要

利用Nurbs曲面对复杂的空间结构建模,可以避免利用多段曲线方程来拟合复杂曲面带来的大量优化变量,使得计算量增加等问题.以曲面控制点的坐标作为设计变量,最小总应变能作为优化目标,利用遗传算法,寻找最优结构体系方案.在结构的拓扑优化中,当设计变量的个数变多时,往往需要更多的迭代步骤以找到全局最优解,然而在结构分析中,当结构形式复杂,单元划分数量大时,有限元分析本身就非常耗费时间,再加上优化分析的迭代数量,使得优化过程计算效率十分低下.为了解决计算效率的问题,引入Kriging metamodel来近似模拟真实模型,从而简化计算过程.对比真实模型的优化结果和近似模型的优化结果发现,近似模型能够预判设计变量和优化目标间的关系,由于近似模型存在误差,由近似模型得到优化结果并不是真实的最优结果,但是由近似模型得到的优化结果接近真实模型的优化结果.