关于高斯函数的小波性质的研究

摘要

本文基于小波理论框架,分析探讨了有关高斯函数的小波特性.根据多尺度微分算子理论和多分辨分析思想,证明了高斯函数构造了一个多分辨分析(MRA),高斯函数的各阶导数均构成小波基函数.从滤波器组的角度,由高斯函数的导数构成的小波函数构造了低通滤波器的脉冲响应,也可视为一尺度函数.