A Higher-Dimensional Hirota Condition and Its Judging Method

摘要

当一个一个维的非线性的进化方程能作为 F 被转变成一种双线性的微分形式时(D t ,D x )f · f = 0， Hirota 建议了一个条件让上述进化方程有任意的 N-soliton 解决方案，我们把它称为 1-dimensional Hirota 条件。根据高度维的非线性的进化方程去，一个类似的条件在这篇论文被建立，也，我们把它称为一个高度维的 Hirota 条件，一个相应判定理论被给。作为它的应用，拥有任意的 N-soliton 答案的一些二维的 KdV 类型方程被获得。