ECDLP问题中的点乘优化算法和Pollard-rho算法仿真研究

摘要

对多方认证密钥协商协议中求解一般椭圆曲线上ECDLP问题的点乘优化算法和Pollardrho协议攻击算法进行仿真,验证了点乘优化算法可降低运算复杂度,提升了有效性。随阶数的增大,Pollard-rho算法计算量增大。不同阶数的椭圆曲线密钥大小对Pollard-rho算法迭代次数影响具有一定的相似性,于是提出了一个针对协议的不安全密钥舍弃原则。根据Pollard-rho算法复杂度,估算不同密钥长度下的破解时间,验证了椭圆曲线密码体制的安全性,证明了协议的可靠性,给出了协议应采用160 bit长度密钥的依据。