单机排序问题的数学规划表示

摘要

本文把单机排序问题 １‖∑ｗｊＣｊ表述成一个二次规划，并把不带权的问题１‖∑Ｃｊ进一步转化成指派问题，从而用指派问题的匈牙利算法证明 ＳＰＴ序是问题１‖∑Ｃｊ的最优解．这个结论似乎很平凡，但对于用数学规划来研究排序问题是一个很有意义的进展．这为我们用二次规划和半定规划来研究ＮＰ困难的排序问题的近似算法打下基础．