联合概率密度函数的一个性质

摘要

本文引进n元实变函数的广义n阶导数,证明:若n元分布函数F（x1,…,xn）有概率密度函数f（x1,…,xn）且f(x1,…,xn在点（x1,…,xn）处连续,则f（x1,…,xn）等于F（x1,…,xn）在点（x1,…,xn）处的广义n阶导数,但当n≥2时,f（x1,…,xn）并不总等于F（x1,…,xn）在点（x1,…,xn）处的n阶混合偏导数?nF（x1,…,xn）/?x1…?xn