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与Zeta函数有关的级数

             

摘要

首先通过考察Zeta函数ξ(p)的余项rn(p)的等价无穷小量,用Abel求和公式给出级数∞∑n=1nmrn(p)的和.其次借助psi函数和Trigamma函数给出级数∞∑n=1nan(n-ζ(2)-ξ(3)-…-ζ(n))(|a|<2)的和,并着重考虑了a=1的极限.

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