多孔饱和半空间上弹性圆板垂直振动的积分方程

摘要

应用新的方法求解多孔饱和固体的动力基本方程--Biot波动方程.首先把Biot波动方程化为仅有土骨架位移和孔隙水压力的偏微分方程组,并用逐次解耦方法(不引入位移势函数)求解此偏微分方程组.然后按混合边值条件建立多孔饱和半空间上弹性圆板垂直振动的对偶积分方程,用Abel变换化对偶积分方程为第二类Fredholm积分方程.文中考虑两种孔隙流体的表面边界条件:(a)半空间表面(包括圆板与半空间的接触面)是全部透水的.(b)半空间表面与圆板的接触面是不透水的,而其余表面是透水的.文末给出了数值算例.