用均匀化理论分析蜂窝结构的等效弹性参数

摘要

在线弹性范围内,根据均匀化理论,并结合有限元方法推导出适用于二维周期性结构的均匀化的有限元格式(Homo FEM),计算出不同相对密度下的规则蜂窝结构的等效弹性模量Ee和泊松比Ve.同时,利用蜂窝结构的代表胞元模型,用常规的有限元方法(FEM)模拟计算出相应的等效弹性参数.最后将两种数值计算结果与已有的理论公式进行了比较和分析讨论.结果表明:在考察的相对密度全场范围内(0～0.4),Homo FEM得到的蜂窝结构的Ee和Ve与FEM使用平面实体单元模拟计算得到的结果一致吻合,反映出Homo FEM数值方法的客观准确性和可行性.而Gibson公式和W-K得到的等效弹性模量值Ee只是在较小相对密度的情况下(小于0.15)与数值计算结果吻合.当结构的相对密度较大时,必须考虑胞棱附近区域由应力集中导致的复杂的应力和应变分布的影响.